El triángulo áureo

El pentagrama místico pitagórico se obtiene a partir de tres triángulos isósceles iguales (por eso al pentagrama pitagórico se le llama también «tripletriángulo») que tienen los ángulos iguales dobles del ángulo desigual.  En la siguiente Proposición, la IV.11, se construye efectivamente el pentagrama a base de inscribir en un círculo un pentágono regular y trazar las diagonales, las cuales de forma sorprendente se cortan determinando segmentos que están en proporción áurea siendo el segmento mayor igual al lado del pentágono 

A un tal triángulo que es el que construye Euclides en la Proposición IV.10 de Los

Elementos se le llama «triángulo áureo»; tiene ángulos en la base de 72º y en el vértice de 36º, y al igual que el rectángulo áureo es «auto-reproductivo»:

Partiendo del triángulo ABC, la bisectriz del ángulo B corta a AC in D de forma áurea. El triángulo BCD siendo semejante al original ABC resulta ser un

triángulo áureo. La bisectriz del ángulo C corta a BD en el punto E de forma áurea

y el triángulo CDE resulta ser áureo. Este proceso, que es otra forma del crecimiento gnomónico, es indefinido.

Con base en lo investigado se puede decir que la divina proporción o la razón aurea, se encuentra en la naturaleza  y que además el hombre la ha utilizado para crear cosas en su beneficio y para complacer al mundo con su belleza, como lo hizo Da Vinci con el hombre de Vitruvio además de las artes y la  arquitectura se utiliza como un símbolo de belleza en el ser humano y quien tenga estas proporciones en el cuerpo se considera que tiene un cuerpo perfecto y por tanto es bello. Para crear por ejemplo el triangulo aureo que se realiza con estas proporciones y se le considera el pentgrama mistico pitagórico que también se le llama triple triangulo tiene la razón aurea ya que los angulos iguales son el doble del angulo desigual. Pienso que esta proporción es algo muy interesante ya que se encuentra en la naturaleza y es un símbolo de la perfeccion que busca el ser humano y que en realidad todo el universo esta lleno de perfeccion.